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滑座作為加工中心的基礎(chǔ)部件，既是工作臺的支承件，也是伺服進給系統(tǒng)的運動部件，其質(zhì)量和受力變形直接影響工作臺的回轉(zhuǎn)進給和直線進給精度，因此，如何控制好滑座的結(jié)構(gòu)振動特性是設(shè)計人員面臨的主要技術(shù)難題之一［1］。當(dāng)今，國內(nèi)的科研工作者對機床的結(jié)構(gòu)設(shè)計從傳統(tǒng)的經(jīng)驗類比法逐步轉(zhuǎn)向有限元法等分析軟件計算法。鄭文標(biāo)等通過有限元分析和靈敏度分析，找到了床身結(jié)構(gòu)的薄弱尺寸，再通過對比優(yōu)化前后的固有頻率，驗證了優(yōu)化的有效性［2］。孫曉俊等人應(yīng)用 ANSYS 優(yōu)化了某齒輪復(fù)合加工機床立柱的尺寸，尋找出最優(yōu)解［3］。范晉偉等人利用 Ansys Workbench 對墊板進行模態(tài)分析，根據(jù)振型圖找出其薄弱部件，再對比 5 種優(yōu)化途徑，提高了墊板的固有頻率［4］。這些科研工作者的優(yōu)化設(shè)計都取得了很好的優(yōu)化結(jié)果。但上述研究均以部件的單個性能作為優(yōu)化目標(biāo)，并沒有對機構(gòu)的綜合性能進行優(yōu)化。

本文以某立式加工中心為研究對象，在對滑座進行理論、試驗?zāi)B(tài)分析的基礎(chǔ)上，分析其動態(tài)特性。運用靈敏度分析在滑座的眾多尺寸中找出對質(zhì)量、一階固有頻率影響最大的 3 個參數(shù)。建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分析出這些參數(shù)與滑座一階固有頻率和質(zhì)量的非線性關(guān)系，最后通過多目標(biāo)遺傳算法尋求最優(yōu)解。在滿足強度的情況下，減輕了滑座的質(zhì)量，并提高了其動靜態(tài)性能，為滑座的設(shè)計提供了參考。

1 有限元模型的建立

為了保證分析的準(zhǔn)確性，根據(jù)滑座的圖紙 1: 1 建立三維模型，并且設(shè)置材料性能。該滑座材料為 HT300，楊氏模量為 1. 43×1011 Pa，泊松比為 0. 27，材料密度為7. 3×103 kg / m3，滑座有限元模型，如圖 1 所示。

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網(wǎng)格劃分的結(jié)果對有限元仿真速度和精度有較大影響，通常來說，劃分的網(wǎng)格數(shù)目越多，計算精度越高，但計算速度較慢，因此劃分網(wǎng)格時要選擇適當(dāng)精度的網(wǎng) 格［5］。本文通過自動劃分網(wǎng)格法劃分網(wǎng)格，在設(shè)置相關(guān)參數(shù)后，得出節(jié)點數(shù)為 164 447，單元數(shù)為168 235，劃分的模型如圖 2 所示。

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1 滑座動力學(xué)分析

2. 1 理論模態(tài)分析

目前機床結(jié)構(gòu)的理論模態(tài)分析，通常利用計算機軟件進行有限元分析。主流的有限元分析軟件主要有Ansys、Abaqus、Admas 等等。本次研究中，采用 Ansys Workbench 17. 0 軟件進行模態(tài)分析，可以和 Solidwork 三維制圖軟件進行數(shù)據(jù)對接，方便改變滑座的尺寸參數(shù)。首先設(shè)定滑座的邊界條件，使邊界條件和試驗?zāi)B(tài)分析的一致，提取滑座的各階固有頻率。前四階固有頻率，如表 1 所示，振型如圖 3 所示。

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表 1 立式加工中心滑座固有頻率和振型

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2. 2 試驗?zāi)B(tài)分析

本實驗采用 B＆K 公司的 7700 Pulse 多通道動態(tài)信號采集分析系統(tǒng)、4507B 型內(nèi)置放大電路型加速度傳感器、YC2 模態(tài)試驗力錘等設(shè)備來記錄分析數(shù)據(jù)，如圖 4 所示。將滑座放置在隔振臺上，布置了 70 個測點，通過單點激勵、多點識振的方法，獲取模態(tài)振型，圖5 為頻率響應(yīng)曲線。

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對該型立式加工中心進行模態(tài)實驗分析，獲得前四階固有頻率與振型，理論模態(tài)分析和試驗?zāi)B(tài)分析結(jié)果的對比如表 2，可以看出，兩者的誤差在 10% 之內(nèi)，說明該有限元模型是有效的，邊界條件的設(shè)定與工作狀況一致。

3 滑座優(yōu)化

3. 1 對滑座參數(shù)的靈敏度分析

此加工中心的滑座有很多尺寸參數(shù)，為了減少計算量，需先對滑座尺寸進行靈敏度分析，找出對一階固有頻率和總質(zhì)量影響最大的尺寸，將其作為尺寸參數(shù)。對滑座結(jié)構(gòu)進行分析后，選取 5 個尺寸進行分析，如表

3 所示。分析后得到靈敏度分析圖，如圖 6 所示。

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從圖 6 可以看出，對滑座一階固有頻率和總質(zhì)量影響比較大的尺寸依次為筋板長度 ds_1 、筋板厚度ds_2 、底面槽寬 ds_3 。

3. 2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有很好的非線性映射能力，并且結(jié)構(gòu)簡單，計算速度快，可以較為便捷的解決多目標(biāo)優(yōu)化問題。因此對于滑座的 3 個尺寸參數(shù)可以建立輸入輸出映射，建立其與一階固有頻率和總質(zhì)量的關(guān)系，進行樣本點的學(xué)習(xí)。由于滑座的模態(tài)分析試驗耗時很長，無法為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法提供快速、大量的樣本數(shù)據(jù)，因此只考慮實驗點在實驗范圍內(nèi)均勻散布的數(shù)據(jù)，即采用均勻設(shè)計法進行樣本點的輸入，大大提高了數(shù)據(jù)的有效利用性，并且減小了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差。

表 4 為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測試數(shù)據(jù)，前 50 組為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，即對權(quán)值和閾值進行修正，直到收斂為止，第 50 ～60 組為測試數(shù)據(jù)。

為了防止神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差過大，用第 50 ～ 60 組測試數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行測試，如圖 7 所示，誤差均在5%之內(nèi)。由此可知，該測試數(shù)據(jù)有效，可以進行下一步的分析。

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3.3 遺傳算法尋優(yōu)

由于當(dāng)今機床的發(fā)展朝著綠色、輕量化的方向發(fā)展，因此關(guān)于此滑座的優(yōu)化可以采用一階固有頻率的最大并且總質(zhì)量最小為目標(biāo)進行多目標(biāo)優(yōu)化。而且對一階固有頻率進行優(yōu)化是為了避免一階固有頻率和激勵頻率相近，而引起共振現(xiàn)象的產(chǎn)生，因此使得一階固有頻率大于等于激振頻率 210 Hz。

多目標(biāo)優(yōu)化問題描述為:

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式中: fi( x) 為目標(biāo)優(yōu)化函數(shù); x 為自變量; ub 、lb 分別為上、下限。

優(yōu)化方法采用遺傳算法，是計算機科學(xué)人工智能領(lǐng)域中用于解決最優(yōu)化的一種搜索啟發(fā)式算法，是進化算法的一種［7］。通過測試驗樣本數(shù)據(jù)建立優(yōu)化目標(biāo)方程，使用 Matlab 的 GA 工具箱，對該優(yōu)化目標(biāo)求解，得出的一階固有頻率和總質(zhì)量帶回到 Ansys Work-bench 中分析結(jié)果，如表 5 所示。

表中，優(yōu)化后的方案為多目標(biāo)優(yōu)化的結(jié)果，通過比較得出優(yōu)化后的一階固有頻率有明顯的提高，并且遠離激振頻率，避免共振?；目傎|(zhì)量下降了 19 kg，實現(xiàn)了滑座的輕量化設(shè)計，達到了優(yōu)化目的。

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4 結(jié)語

本文針對某型號加工中心進行優(yōu)化設(shè)計，先進行理論與試驗?zāi)B(tài)分析，分析后的結(jié)果誤差較小，說明有限元模型建立有效。以此為基礎(chǔ)，進行靈敏度分析，找出影響較大的尺寸參數(shù)，采用均勻設(shè)計法進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。最后采用了多目標(biāo)優(yōu)化的方法，得到了合適的優(yōu)化方案。為后續(xù)機床零部件的設(shè)計提供了參考方案。

標(biāo)簽：加工中心

分類：加工中心

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加工中心滑座的動態(tài)特性測試與優(yōu)化

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